线性变换在基下的矩阵 a=k1a1 k2a2 k3a3 [ 1 0 1]-搜答案-拍题作业网

你先把你想问的叙述成比较完整数学命题再说

T（α）=（-3,2,-1）=-3（γ-α）+2（α+β）-（γ-α-β）T（β）=（2,-1,1）=2（γ-α）-（α+β）+（γ-α-β）T（γ）=（-1,1,0）=-（γ-α）+（α+β）整理可

再答：从命题2开始看～

本题相当于问A能不能对角化~A的三个特征值是-1,3,3其中r(A-3E)=1故A可对角化.即命题成立.

求线性变换在基下的矩阵把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示,以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵.当然,有时已知线性变换在某组基下的矩阵,要求在令一组基下的

A(E11)=(abcd)(1000)=(a0c0)=aE11+cE21,其他的类似推导!再问：大神，为什么（a0c0）=aE11+cE21?再答：E11=(1000),E21=(0010),那么aE

直接用矩阵乘上向量坐标答案是（-9,-6,9）.

这个我答过了应该也是你提问的你找找看

由α的定义可得:α(E1)=E1+2E3α(E2)=E2+2E4α(E3)=0α(E4)=0所以α(E1,E2,E3,E4)=(E1+2E3,E2+2E4,0,0)=(E1,E2,E3,E4)BB=1

线性变换的定义是不改变向量的组合系数变换只对向量起作用,而向量的组合系数是不变的向量组乘过渡矩阵时,过渡矩阵只是向量组的组合系数,所以不变再问：谢谢刘老师！这是您之前对这个问题的一个解答http://

圆体的A（α）=【a1,a2,a3】A应该是这样吧

由已知σ(α1,α2,…,αn)=(α1,α2,…,αn)AT(α1,α2,…,αn)=(α1,α2,…,αn)B所以σT(α1,α2,…,αn)=σ(α1,α2,…,αn)B=(α1,α2,…,αn

设β1=(-1.1.1)T,β2=(1.0.-1)Tβ3=(0.1.1)Tε1=(1.0.0)T,ε2=(0.1.0)T,ε3=(0.0.1)T线性变换&在在不同基下的矩阵是相似的,通过从一组基到另一

因为1到2的过渡矩阵为T所以2=1T,即有1=2T^-1因为线性变换a在基2下的矩阵为A所以a2=2A所以a1=a2T^-1=2AT^-1=1TAT^-1即a在基1下的矩阵为TAT^-1.把上过程搞明

T的核为线性方程组Ax=0的解集.T的值域为A的列向量的最大无关组为基的线性空间.

设e1,e2,...,en是V的标准正交基设y=k1e1+.+knen,则(ei,y)=kiTe1=e1-2(e1,y)y=e1-2k1(k1e1+.+knen)=(1-2k1^2)e1-2k1k2e

结论是错的,因为A的特征值还可以是零,这不是虚数.正确的讲法是实反对称线性变换（或矩阵）的特征值的实部都是零.证明很容易,若A是实反对称矩阵,那么iA是Hermite阵,iA的特征值都是实数.再问：高

选（A)因为对于线性变换T而言,T是单射的充要条件是T是满射（见北京大学“高度代数”教材第7章）.故T是单射的充要条件是T是双射,即T可逆.从而T在任意一组基下的矩阵可逆.所以A的行列式不等于0.

线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a

T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A=(a3,a2,a1)PA其中P=001010100在基(a3,a2,a1)下的矩阵是PA(即交换A的第1,3行得到的矩阵)再问：不好意思，我觉得有点问题