作业帮线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:06:00
线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A.
已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A,基b1=2a1+3a2+a3,b2=3a1+4a2+a3,b3=a1+2a2+2a3
设ζ=2a1+a2-a3,求Aζ在基b1,b2,b3下的坐标.
A具体数值我省略了,直接给思路带着字母就可以了,
已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A,基b1=2a1+3a2+a3,b2=3a1+4a2+a3,b3=a1+2a2+2a3
设ζ=2a1+a2-a3,求Aζ在基b1,b2,b3下的坐标.
A具体数值我省略了,直接给思路带着字母就可以了,
线性变换记为T
由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=
2 3 1
3 4 2
1 1 2
ζ = (a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.
Tζ = T(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T
= (a1,a2,a3)A(2,1,-1)^T
= (b1,b2,b3)B^-1A(2,1,-1)^T
即 Aζ在基b1,b2,b3下的坐标为 B^-1A(2,1,-1)^T
由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=
2 3 1
3 4 2
1 1 2
ζ = (a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.
Tζ = T(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T
= (a1,a2,a3)A(2,1,-1)^T
= (b1,b2,b3)B^-1A(2,1,-1)^T
即 Aζ在基b1,b2,b3下的坐标为 B^-1A(2,1,-1)^T
线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A.
设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么
已知4*3矩阵A=[a1,a2,a3],其中a1,a2,a3均为四位列向量（线性代数）
3维线性空间变换p在基a1,a2,a3下的矩阵式是A1 0 0 0 3 1 2 1 2 求线性变换p在基a3,a1,a2
已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A
线性代数证明题设A为3阶矩阵,a1,a2为矩阵A的分别属于特征值－1和1的特征向量,a3满足Aa3＝a2＋a3,证明a1
线性变换A在基下的矩阵表示,
已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域.
线性代数问题设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2
线性代数题目(2)证明题:设A是3阶矩阵,且有3个互异的特征值U1,U2,U3对应的特征向量依次为a1,a2,a3.令B
线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（ ）A．a1+a2,a2+a3
关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1