设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵

设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 设A是n维欧式空间V的一个线性变换,证明：如果A既是正交变换又是对称变换,那么A^2=E是单位变换 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m） 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充分必要条件是T是数乘变换