A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:57:09

结论是错的,因为A的特征值还可以是零,这不是虚数.
正确的讲法是实反对称线性变换（或矩阵）的特征值的实部都是零.
证明很容易,若A是实反对称矩阵,那么iA是Hermite阵,iA的特征值都是实数.
再问：高等代数考研教案第九章 413页例12如是解答，同学，麻烦一起研究下哦、？
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A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证? 求线性变换在标准正交基下的矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵. 实反对称矩阵的特征值为纯虚数的举一例线性变换A在基下的矩阵表示, n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎