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高等代数,线性变换定义线性变换A（X）=（a b c d）X,求A在E11,E12,E21,E22下的矩阵.为什么A(E

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:49:49
高等代数,线性变换
定义线性变换A（X）=（a b c d）X,求A在E11,E12,E21,E22下的矩阵.
为什么A(E11)=aE11+cE21,A(E12)=aE12+cE22,A(E21)=bE11+dE21,A(E22)=bE12+dE22
A(E11)=(a b c d )(1 0 0 0)=(a 0 c 0)=aE11+cE21,其他的类似推导!
再问： 大神，为什么（a 0 c 0）=aE11+cE21 ?
再答： E11=(1 0 0 0),E21=(0 0 1 0),那么aE11+cE21不就等于（a 0 c 0）吗？一个数与矩阵相乘，就是矩阵中的每个元素乘上这个数！！
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