k(6-x-y)dy

∫K(6-x-y)dy=k(6y-xy-1/2y^2)当y的积分上限时4下限是2,该式等于k(6-2x)∫dx∫K(6-x-y)dy=∫k(6-2x)dx=1k(6x-x^2)当x的积分上限是2下限是

y=e^x[ln(tanx)]y'=e^x[ln(tanx)]*[ln(tanx)+x*1/tanx*sec²x=(tanx)^x*[ln(tanx)+x*1/(sinxcosx)]希望对你

这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

再问：[x,∞]带入-e^(-y)为什么会变e^(-x)了？再答：+∞代入趋近于零，x代入为-e^(-x)0-[-e^(-x)]=e^(-x)

方程可以写成x+y-xy'-y/y'=k,左右同时对x求导,可消去大部分项,只剩下xy''=yy''/(y'^2)分类讨论：①当y''=0时,y=ax+b,代入计算出a、b即可（不一定有解,如无解则此

答案是(x+y)(x+2y)^2=常数再问：怎么这么快，小伙伴你好腻害，我想知道具体算的过程，能帮我细致的讲解一下么，非常感谢机智的小伙伴的帮助再答：再答：过程发给你了再问：从左边到右边是怎么推出来的

设y=ux,dy/dx=u+xdu/dx原式化为u+xdu/dx=-1-udu/(1+2u)=-dx/x(1/2)ln|1+2u|=-ln|x|+lnC11+2y/x=C2/x^2x^2+2xy=C

答案是(x+y)(x+2y)^2=常数既然你能把这个方程叫上名字,那说明你已经有一定的基础了,我只需点拨一下你应该就会了吧,如果还不会你回我,我给写具体步骤.这道题只需令y=xu(x)就可以了

令z=1/y^5,则dy/dx=(-y^6/5)dz/dx代入原方程,化简得dz/dx-5z/x=-5x².(1)∵方程(1)是一阶线性方程∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是z=

这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x

令y＝［√（c/k）］t,则：t＝y/［√（c/k）］,dy＝［√（c/k）］dt.∴原微分方程可改写成：［√（c/k）］dt/dx＝c（t^2＋1）,∴dt/dx＝［√（ck）］（t^2＋1）,∴［

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

dy/dx=(1/y)+k=(1+ky)/y得到ydy/(1+ky)=dxydy/(1+ky)=(1/k)*(1+ky-1)dy/(1+ky)=dx得到(1+ky-1)dy/(1+ky)=kdx=(1

两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-

令y/x=uy=uxy'=u+xu'代入原式得:u+u'x=1/u+ku'x=1/u+k-udu/(1/u+k-u)=dxudu/(1+ku-u^2)=dx(2u-k+k)du/(1+ku-u^2)=

x=ln(y+k)+c或者y=e^(x-c)-k其中c是任意常数

y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx

线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数