作业帮dy/dx=x*y 的微分方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 06:43:14
dy/dx=x*y 的微分方程
dy/y=xdx
两边积分：ln|y|=x^2/2+C
y=Ce^(x^2/2)
再问： ln|y|=x^2/2+C 到y=Ce^(x^2/2)怎么转换
再答： |y|=e^(x^2/2)*e^C y=±e^C*e^(x^2/2) 因为±e^C是个常数，所以就整个写成C(C≠0)了。（第一步那里要假设y≠0） 显然y=0也是一个解，所以C也可以为0。 所以就写成y=Ce^(x^2/2) 我承认这里跳步严重，不好意思。。。
再问： ln|y|=x^2/2+C 求逆函数是 Y=e^(x^2/2+C)吗 哦 明白啦 谢谢
两边积分：ln|y|=x^2/2+C
y=Ce^(x^2/2)
再问： ln|y|=x^2/2+C 到y=Ce^(x^2/2)怎么转换
再答： |y|=e^(x^2/2)*e^C y=±e^C*e^(x^2/2) 因为±e^C是个常数，所以就整个写成C(C≠0)了。（第一步那里要假设y≠0） 显然y=0也是一个解，所以C也可以为0。 所以就写成y=Ce^(x^2/2) 我承认这里跳步严重，不好意思。。。
再问： ln|y|=x^2/2+C 求逆函数是 Y=e^(x^2/2+C)吗 哦 明白啦 谢谢