F为抛物线y2=4x上焦点,AB的垂直平分线交X轴于D(5,0)

A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此

由抛物线的定义可得AF=AK，则∵AF的斜率等于3，∴AF的倾斜角等于60°，∵AK⊥l，∴∠FAK=60°，故△AKF为等边三角形．又焦点F（1，0），AF的方程为y-0=3（x-1），设A（m，3

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

由题意可知，抛物线的准线方程为x=-1，A（-1，0），过P作PN垂直直线x=-1于N，由抛物线的定义可知PF=PN，连结PA，当PA是抛物线的切线时，|PF||PA|有最小值，则∠APN最大，即∠P

（1）抛物线C2方程为x^2=4y,其焦点坐标为F2（0,1）,其准线方程为y=-1,        点M（t,p)是椭

设AB：y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM：y=k0(x-1)与

（本小题满分13分）（Ⅰ）依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1．          &n

由P向准线x=-12作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点

设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则∵抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0），∴S1=12|y1|，S2=12|y2|，S3=12|y3|，∴S12+S2

设B(x1,y1)C(x2,y2),设BC中点D(x0,y0)则有x0=(x1+x1)/2,y0=(y1+y2)/2因为△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,所以中心F（1,0）所以1=(x1+x2+1

由题得：a^2=4,b^2=3,c^2=1,c=1,椭圆的上焦点为(0,1)设抛物线为x^2=2py,由p/2=1,p=2.把直线方程代人抛物线：x^2=4y=4x+4bx^2-4x-4b=0.设A(

(1)直线斜率kAB=（y2-y1）/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A（x1,y1）得y1(y1+y2)=y1^2-8得y

F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=

（1）抛物线y2＝2px的准线为x＝−p2，于是4+p2＝5，∴p=2．∴抛物线方程为y2=4x．（2）∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴kFA＝43；

根据抛物线定义可知|MF|=xM+2∴当直线AM垂直抛物线准线时，|MA|+|MF|为最小，此时xM=12，则yM=-2当A，M，F三点共线，且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大．此时

由已知条件的，抛物线准线为x=-1，焦点（1，0），直线倾斜角为60°，得斜率k=tan60°=3，设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3（x-1），代入抛物线方程可得3（x-1）2=4x∴3x2

F(1,0)K(-1,0)直线：y=x-1(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1+x2=6x1x2=1y1+y2=4y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-6+1=

抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点为（1,0）故点K的坐标为（-1,0）,焦点F(1,0)直线的斜率为k=tan45=1,且过焦点所以直线的方程为：y=x-1,与抛物线y2=4x联立求解得,x

由题意，F（1，0）可设B（b2，2b），C（c2，2c）由“两点式方程”可知，直线BC的方程为（b+c）y-2bc=2x由题设，点F恰为△ABC的重心，可得：3=1+b2+c2，0=2+2b+2c．

由题意可知抛物线y²=4x的焦点在x轴正半轴上,且2p=4,即p=2则焦点F坐标为(1,0)又直线斜率为√3,则由直线的点斜式方程可得：y=√3*(x-1)联立直线与抛物线方程：y=√3*(