点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:35:17

点A（3，2）为定点，点F是抛物线y²=4x的焦点，点P在抛物线y²=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P的坐标为______．

由P向准线x=-
1
2作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，
那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点共线时，
取得最小值AN=3-（-
1
2）=
7
2，此时P的纵坐标为2，进而求得横坐标为1．
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是（1，2），
故答案为：（1，2）．

点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P 已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的点A(3,2),F为抛物线y²=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__ 抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则|PF||PA|的最小值是（　　）数学题求解：设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线　上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是已知抛物线y2＝2X的焦点为F,定点A（3,2）在抛物线内,求点P使｜PA｜＋｜PF｜的最小,点P的坐标是? 抛物线【数学】A[3,2] F为抛物线y的平方=2x的焦点,点P在抛物线上移动求【PA]+[PF]的最小值,P的坐标已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为