已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:39:32
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
y^2=6x
焦点F(3/2,0)
准线x=-3/2
过A,P分别作准线垂线 垂足为B,Q
由抛物线定义
|PQ|=|PF|
|PA|+|PF|
=|PA|+|PQ|
[两边之和大于第三边且A,P,Q三点共线时等号成立]
≥|AQ|
[直角三角形ABQ中 斜边AQ>直角边AB且A,B,P三点共线时等号成立]
≥|AB|
=2+3/2
=7/2
可设P(s,3)
代入y^2=6x 得s=3/2
P(3/2,3)
焦点F(3/2,0)
准线x=-3/2
过A,P分别作准线垂线 垂足为B,Q
由抛物线定义
|PQ|=|PF|
|PA|+|PF|
=|PA|+|PQ|
[两边之和大于第三边且A,P,Q三点共线时等号成立]
≥|AQ|
[直角三角形ABQ中 斜边AQ>直角边AB且A,B,P三点共线时等号成立]
≥|AB|
=2+3/2
=7/2
可设P(s,3)
代入y^2=6x 得s=3/2
P(3/2,3)
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为
点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线y2=4x上移动,若|PA|+|PF|取得最小值,则点P
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P
已知点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,若点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,则点P的
设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________
点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值