ad平分∠bac,de∥ac交ab于e,df∥ab交ac于f

∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．设ED=x，则AC=4+x．∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出ABAC＝BDDC=154+x又DECA=BDBC．∴xx+4＝1

1.连结OD,角EDA=角AFB角AFB+角FAB=角EDA+角ADO=90度,DE垂直于圆ODE是圆O的切线；2.连接BD,角ADB=90度=角E,由相似,由勾股定理求AE=9,再由相似求BF=10

（1）由AD平分∠BAC,得到∠1=∠2,而OD=OA,∠2=∠3,所以∠1=∠3,则有OD∥AE,而DE⊥AC,所以OD⊥DE；（2）过D作DP⊥AB,P为垂足,则DP=DE=3,由⊙O的半径为5,

如图所示还有问题的话Hi我

（1）证明：连接DM．在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA，∴∠MDA=∠MAD，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD=∠DAC，∴∠MDA=∠DAC，∴MD∥AC，∵AC⊥BC，BF⊥BC

1.证明：连结BD,CD.因为DG垂直于BC,且DG平分BC于G,所以BD=CD,因为DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,且AD平分角BAC,所以DE=DF,角BED=角CFD=90度,所以直角三

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

1、△CDF≌△BDE证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD∠BED＝90∵AD＝AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF∵BD＝CD∴△CDF

⑴连接DB,DC证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AF,∴DE=DF,∠DAE=∠DAF又∵DG垂直平分BC∴DB=DC在Rt△BDE与Rt△CDF中DE=DFDB=DC∴Rt△BDE≌Rt

AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1

连接BC、OD,交BC于点F∵AB是直径则∠ACB=90°∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵∠OAD=∠DAD∴∠CAD=∠ODA∴OD∥AE∴OF⊥BC∴四边形CEDF是矩形∴DF=CE,OF是△A

连接BD,三角形ADB相似于三角形AEDAE：AD=AD：AB求出AD勾股定理求DB

（1）正确,理由：AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以∠AED+∠EAD＝∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED＝∠ADC（2）错误,理由：Rt△A

∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE又∵DE//AC∴∠DEA=∠CAE∴∠BAE=∠DEA∴DE=AD∵DE//ACDF//BC∴四边形DECF为平行四边形∴DE=FC又∵DE=AD∴AD=FC

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，∴∠EDA=∠EAD，∴AE=ED，又∵EF⊥AD，∴EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，又

证明：∵EF∥AD，∴∠F=∠BAD，∠AEF=∠DAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∴∠F=∠AEF，∴AE=AF，即△AEF为等腰三角形．

DE‖AC有∠EDA=∠DAC＝∠EAD所以EA=EDEO垂直于AD,可知∠AEO＝∠DEO所以有：△AEF全等于△DEF有AF=DF有∠FAD=∠FDA∠FAD＝∠DAC＋∠CAF∠FDA=∠B＋∠

因为AE=AC,AD平分∠BAC,即∠CAD=∠CAB,所以△ADE与△ADC全等,所以CD=因为EF平行BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠CED=∠FEC所以CE平分∠DEF

证明：∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠1=∠2．（1分）又∵DE∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．（2分）∴AE=DE．（3分）又∵BD⊥AD于点D，∴∠ADB=90°．（4分）∴∠EBD+∠1=∠

证明：设EF分别交AD、AC于G、H,连接DH.DE‖AC,∠DAC=∠ADE【内错角】AD平分∠bac,∠DAC=∠DAB所以∠DAB=∠ADE,则AE=DE又因为EF平分∠AED,则EG⊥AD,且