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设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:58:09
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
（2）两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数.希望好人能帮帮忙嘛.
设f(x)和g(x)分别是2个偶函数,令F(x)=f(x)+g(x),则F(X)的定义域也关于原点对称,此时F(-X)=f(-x)+g(-x),又因为f(x)和g(x)都是偶函数,有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),则F(- x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(X),所以F(X)为偶函数,
其他的同理可以证明
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数 求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称 高数函数两题求解2.设下面缩考虑的函数的定义域都是对称区间（-L,L）证明：（1）两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和 定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称, 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数 定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的什么条件? 求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 定义域关于原点对称的非零常数函数f（x）=c（c≠0）是偶函数还是偶函数或奇函数 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式