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求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:31:14
求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称
设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；
同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g（-x)=-f(x)-g(x)=-F(x),所以两个奇函数的和是奇函数；
求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数 求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的什么条件? 奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称, 定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 偶函数和奇函数定义域关于原点对称什么意思 定义域关于原点对称的非零常数函数f（x）=c（c≠0）是偶函数还是偶函数或奇函数