平行四边形中,E是中点,连接AE,AC,BM:DN

（1）∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED

（1）、证明：EC=1/2BC=1/2AD∴EC是△AFD的中位线,CF=CD=AB故AB=CF（2）、BC=AF时四边形ABFC是矩形由第一问知AB平行且等于CF,故四边形ABFC是平行四边形当平行

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

因为,ABCD为平行四边形所以,AB//CD,即AE//FC.又AE=FC,所以AECF为平行四边形所以,AF//EC,即GF//EH同理,DEBF也为平行四边形,所以DE//FB,即GE//FH因为

如图,若G在CB延长线上,且BG=BC,则四边形AGBD是矩形,理由如下：∵DE=EB=1/2AB,∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°∵BG=BC=AD,且GC∥AD,∴四边形AGBD是平行四

∵BD=2ABO是对角线的交点,∴⊿ABO是等腰三角形,∵BE是底边上的中线∴BE⊥AC∴EF是直角⊿BCE斜边BC上的中线∴EF=BF

1、∵BD=2AD,OD=1/2BD∴OD=AD∵E是OA中点∴ED⊥CA2、证明：∵E,F分别是OC,OD的中点,∴EF是⊿OCD的中位线,∴EF=½CD连接BE,∵ABCD是平行四边形∴

证明：如图(1)、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD,AD∥BC且AD=BC  ∠B=∠D∵BE=AB/2,DF=CD/2∴BE=DF∴△BEC≌△DFA(SAS

①作BC中点F,连接EF,EF=1/2BC=BF,∠ABE=∠BEF=∠EBF,BE平分∠ABC；②BE/EF=根号3,BE/BC=根号3/2,∠EBC=30,四边形ABCD的面积=2*三角形BEC的

连接AC,交BD于O因为E,F是AB,BC的中点,所以,EF是三角形ABC的中位线,EF//AC根据平行线截割比例线段定理,BE／AE＝BP/PO=1即BP=PO因为O是平行四边形ABCD的对角线的交

显然是平行四边形.是不是矩形要看AB边是不是BC边的二分之一证明：AD=BC所以AE=FC又因为AE//FC所以AEFC是平行四边形所以GF//EH同理EG//FH所以EGFH是平行四边形

都成立,1和2都有AF平行且等于EC,一对边平行且相等；3是因为AF平行于EC,AE平行于FC,两对边平行

因为abcd是平行四边形.所以ab//df所以,

（1）AB=CF∵AB∥CF∴∠BAF=∠CFA∵AF、CB交于点E∴∠AEB=∠FEC∵E是BC中点∴BE=CE在△AEB和△FEC中,∠BAF=∠CFA∠AEB=∠FECBE=CE∴△AEB≌△F

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．又∵EA=ED，∴△AFE≌△DCE．∴AF=DC．∴AF=AB．

因为ABCD为平行四边形,所以BC//AD,BC=AD.则CE//DF.    又因为DF=1/2AD,CE=1/2BC,所以CE=DF.  

连接AC,因为点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,利用三角形中位线定理得EF平行且等于二分之一的AC、GH平行且等于二分之一的AC,所以EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.

连接bd,因为f,g为bc,dc中点,所以fg平行且等于二分之一bd,同理可得,eh平行且等于二分之一bd,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以efgh是平行四边形

（1）∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，（1分）∴∠EBG=90°，（2分）∴▱BEFG是矩形（3分）（2）90°；（4分）理由：延长GP交DC于点H，∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中，AB

原题条件不足（根据现有条件无法确定点F的位置,也就无法确定四边形AGFE的形状）,根据分析,应添上条件：①GF∥AE,或②EF∥AB,添①,证明过程如下：（1）如图,延长AE,BC交于N,△ABN中∵