作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证:△BEC≌△DFA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:10:39
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证:△BEC≌△DFA
(2)连接ac,若CA=CB判断四边形AECF是什么特殊四边形

证明:如图

(1)、
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD,AD∥BC且AD=BC
   ∠B=∠D
∵BE=AB/2,DF=CD/2
∴BE=DF
∴△BEC≌△DFA(SAS)
(2)、
∵CA=CB,AE=BE
∴CE⊥AB
∵AE∥CF且AE=CF
∴四边形AECF是矩形