如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:07:28

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
(1)图中除平行四边形ABCD外还有哪几个平行四边形?请说明理由.
(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是一个什么四边形?请说明理由.
(3)要使四边形EHFG成为一个矩形,必须添加什么条件?请说明理由.
急,满意回答会追分.

解（1）：还有三个
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴EB=AE=1/2AB DF=CF=1/2CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行于CD AB=CD
∴EB=AE=DF=CF
∵EB=DF EB平行于DF
∴四边形EBFD是平行四边形
又∵AE=CF AE平行于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵四边形EBFD是平行四边形且四边形AECF是平行四边形
∴EG平行于HF EH平行于GF
∴四边形EGFH是平行四边形
再问：要全回答哦，不然不给分噢
再答：（2）如果四边形ABCD是矩形，则四边形EHFG将是菱形连接EF可得四边形AEFD为矩形 ∴AF、ED互相平分 ∴EG=GD=AD=AF ∵EG=GF，且四边形EGFH是平行四边形（按第一题证明方法可得） ∴四边形EHFG将是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）（3）要使四边形EHFG成为一个矩形，必须添加AB=2AD 连接EF可得四边形EBCF是矩形 ∵E是AB中点 ∴AB=2EB 又∵AB=2AD ∴EB=AD ∵ABCD是矩形 ∴AB平行于DC EB⊥BC AB=CD ∵E、F分别是AB、CD的中点且AB=CD ∴EB=CF ∵ EB平行于CF EB=CF ∴四边形EBCF是平行四边形又∵EB⊥BC ∴四边形EBCF是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形） ∵EB=AD ∴四边形EBCF是正方形（邻边相等的矩形是菱形） ∴EC⊥BF（正方形是特殊的菱形，菱形对角线互相垂直） ∵EC⊥BF，且四边形EGFH是矩形（按第一题证明方法可得） ∴四边形EHFG将是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形）第三题写得有点详细，你可以适当地跳一些步骤。括号里的可不写，括号里只是为了你能看懂才写的。
再问：非常感谢，但我们老师已经分析过了，你来迟一步，你想要多少分

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交与点H,连接EF, 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,EHFG是平行四边形吗? 四边形数学题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交与点G,CE与BF相交与点H.（1 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点P,BF与CE相交于点