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如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点P,BF与CE相交于点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 10:00:46
如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若
S△APD=15cm²,S△BQC=25cm²,则阴影部分的面积为?
连接EF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴S△EFC=S△BCF(同底等高)
∴S△EFC-S△FQC=S△BCF-S△FQC
∴S△EFQ=S△BCQ=25cm^2
同理:S△EFP=S△ADP=15cm^2
∴S四边形EPFQ=S△EPF+S△EQF=15cm^2+25cm^2=40cm^2,
故阴影部分的面积为40cm^2.