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四边形数学题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交与点G,CE与BF相交与点H.（1

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:10:46
四边形数学题
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交与点G,CE与BF相交与点H.
（1）试说明四边形EHFG是平行四边形.
（2）平行四边形ABCD满足什么条件EHFG会成为一个菱形?说出你的理由.
（3）平行四边形ABCD再满足什么条件EFGH就会成为一个正方形?说出你的理由.
（1）因为ABCD是平行四边形,E,F为中点,可以得出AE平行等于FC,故友AECF为平行四边形,则有EH平行GF;同理可得,EG平行HF,于是EHFG是平行四边形.
（2）连接EF,同样可得G,H分别为ED,BF的中点（平行四边形的对角线互相平分）,要使EHFG成为一个菱形,则需EG=GF即可,那么需要ED=AF即可,只有长方形能满足要求.
（3）在（2） 的基础上进一步分析满足直角的条件(或者垂直平分）就可以得到ABCD是正方形.
四边形数学题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交与点G,CE与BF相交与点H.（1 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交与点H,连接EF, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,EHFG是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 1.在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF、DE相交于点G,CE、BF交与点H.求证：四边形GEHF是平 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形