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在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:24:56
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:EF=BF
∵BD=2AB
O是对角线的交点,
∴⊿ABO是等腰三角形,
∵BE是底边上的中线
∴BE⊥AC
∴EF是直角⊿BCE斜边BC上的中线
∴EF=BF