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在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 14:25:05
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
证明:因为点E、H分别是AD、OD的中点,所以在三角形ADO中,EH平行且等于AH的一半.
又因为AH等于HC,同理在三角形BHC中,FG平行且等于HC的一半.
所以综上所述,EH平行且等于FG.
所以四边形EFGH是平行四边形.