已知正方形abcd中 点e在bc上,连接ae,过点B作BF垂直AE

取DC边的中点G联结EG设EG与DF的交点为H设正方形的边长为1（你没给出边长是多少,我只好设一个）因为F是BC的中点FC=1/2BC=1/2因为E.G两点为AB和DC的中点所以EG平行于BC则HG=

解题思路：首先延长EB至H，使BH=DF，连接AH，证得△ADF≌△ABH，得出∠BAH=∠DAF，AF=AH，进一步得出△FAE≌△HAE，得出∠H=∠AFE，设BH为x，正方形的边长为a，在直角三

证明：从C点作AF的垂线交AF于G在三角形ABE和三角形AGE中：角FAE=角BAE角B=角AGE=pi/2AE=AE所以三角形ABE和三角形AGE全等所以AG=AB=BCGE=BE=CE又角C=角E

角B＝角C,同时CD/BE＝CE/BF所以△DCE∽△EBF可知角CED＝角BFE＝90度－角BEF即角CED+角BEF＝90度所以∠FED=90°

证明：延长AE交BC的延长线于点G∵AD∥BC∴∠DAE＝∠G,∠D＝∠GCE∵E是CD的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△GCE（AAS）∴CG＝AD∴FG＝CG+CF＝AD+CF∵∠DAE＝∠FAE∴

连接DF,设正方形边长为4,则BF=1,BE=EC=2,AF=3,CD=AD=4利用勾股定理得:EF=√5,DE=√20,DF=5∴EF的平方+DE的平方=DF的平方用勾股定理逆定理知:角FED=90

用勾股定理和逆定理:设AB=4,则BE=EC=2,BF=1,AF=3用勾股定理可求:EF=√5,DE=√20,DF=5故EF的平方+DE的平方=DF的平方∴角FED=90度

连接AF;设正方形边长为4a;AB=BC=CD=AD=4aE为BC的中点;∴BE=EC=2a;CF=1/4CD=a;DF=4a-a=3a;AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(2a)^2=20

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

不用作辅助线.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC=∠ABC,BC=CD,∵CF=CF,∴△BCF≌△DCF,∴∠CBF=∠CDF,,∵E是BC中点,∴BE=CE,∵AB=DC,∠ABC=∠ACD.∴

过E做EG⊥AF于G,连接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90°AD=DC∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AF∴DE=EGAD=AG∵E是DC的中点∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△E

过E作EG垂直与AF.AE平分角DAF(已知）ED垂直AD,EG垂直AF可得：DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等）,易证AD=AG.因为E是中点,所以DE=EC=EG连接EF.在直角三角形E

应该是点F在BC吧,证明已知E是正方形ABCD的边CD的中点,证明：AF=AD+CF吧已知：ABCD是正方形,点E是边CD的中点,∠DAE=∠FAE做辅助线EG垂直于AF,点G在AF上,则EG是△AE

BC=4CF,CF/DE=CE/AD=1/2

做EG⊥AF于G,连接EF∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAEAE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AG=AB=BCBE=EG∵E是BC中点,那么BE=CE=EGEF=EF∴RT△EF

证明：过E点作EG⊥AF，垂足为G，∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，又∵∠BAE=∠EAF，即AE为角平分线，EB⊥AB，EG⊥AG，∴BE=EG，在Rt△ABE和Rt△AGE中，BE＝

证明：过中点E作EM∥AB，交AF于M．则AM=MF，且∠1=∠2=∠3．∴EM=AM=12AF∵EM=12（AB+CF），∴AF=AB+CF．

第一问是错的吧?应该是求证△ABE相似于△DFA吧?①∵∠B=90°,DF⊥AE,∠DAF=∠AEB,∴的证②∵AB=2,E是中点,所以S△ABE=1,∴S△ADF=4/5,S四边形=11/5

证明：延长AE,DC交于点G,因为在正方形ABCD中,AB∥CD所以∠B=∠ECG,∠BAE=∠CGE又E是BC的中点,所以BE=CE所以△ABE≌△GCE所以AB=CG,在正方形ABCD中,AB=B

因为四边形ABCD为正方形,所以AD=DC=BC角D=角C=90°又因为F的CD中点,所以CF/AD=1/2因为EC=四分之一BC所以EC/DF=1/2根据两边夹一角的定理△ADF∽△FCE所以角DF