已知函数f (x)=x2-2ax-3 在区间[1;2]上单调,求实数a的取值范围

（1）∵当a=5时，不等式f（x）＜0即x2+5x+6＜0，∴（x+2）（x+3）＜0，∴-3＜x＜-2．∴不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}（2）不等式f（x）＞0的解集为R，∴x的一

（Ⅰ）∵f（x）=（x-a）2+5-a2（a＞1），∴f（x）在[1，a]上是减函数，又定义域和值域均为[1，a]，∴f(1)＝af(a)＝1，即1−2a+5＝aa2−2a2+5＝1，解得 

（1）：配方得发f（x）=(x-1)^2+1,开口向上,对称轴x=1,所以最小值f（x）=f（1）=1,最大值f（x）=f（-5）=37（2）：配方得f（x）=(x+a)^2+2-a^2,开口向上,对

f(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²这个函数图形是开口向上的以x=-a为对称轴的抛物线.(1)当-5

f(x)=a/(1+ax)+2x-a

解题思路：二次函数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥

分类讨论-a=1,f(x)min=f(1)-1

（1）要使x2-2ax+a＞0恒成立，只要△=4a2-4a＜0，---------------（2分）得0＜a＜1．------------------------------------------

（1）当a=-1时f（x）=x2+2x−1x=x-1x+2f′（x）=1+1x2＞0，x∈[1，+∞），所以f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，所以x=1时f（x）取最小值，最小值为2 &

f(x)=x+1/(2x)+a,这是一个“对勾函数”y=x+m²/x(m>0)的变形,其中m=√2/2,从而增区间为(-∞,-√2/2)和(√2/2,+∞),减区间为(-√2/2,0)和(0

∵函数f（x）=x2-2ax+3故函数f（x）的单调递减区间（-∞，a]，（1）由f（x）的单调递减区间（-∞，2]，故a=2则f（x）=x2-4x+3又∵函数f（x）在区间[3，5]上单调递增故x=

（1）因为不等式f（x）＜0的解集为（1，2），所以1+2＝a1×2＝b⇒a＝3b＝2（2）f（x）=x2-ax+1，对称轴为x＝a2当a2≤0即a≤0时，ymin=f（0）=1，显然不合题意；当a2

依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况市讨论：1）x再问：不正确再答：哦，对称轴写错了，更正如下：依题意，即在定义域内，f(x)不是单调的。分情况讨论：1）x

a=2,f(x)=2lnx-x^2+2xf'(x)=2/x-2x+2f'(1)=2-2+2=2f(1)=0-1+2=1由点斜式得切线方程：y=2(x-1)+1=2x-1

（1）∵f（1+x）=f（1-x）∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称∴−a2＝1即a=-2（2）∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）对于一切实数x恒成立即（-x）2+a（-x）+b=x2+a

（I）当a=-4时，令g（x）=f（x）+x2=lnx+2x2-4x，只要求出g（x）在区间（1，+∞）上的零点的个数即可，由g′（x）=1x+4x-4=(2x−1)2x在（1，+∞）上恒大于0可知，

一别函数好多年...不过那个x2应该是X^2吧,判断△,根据这抛物线的开口,和与y轴的交叉点儿,还有你试试求导数,应该更快点儿,有一点就是要判断准e和a的取值范围就ok了,手头儿没笔,不好意思.

（1）证明：f（-x）=x2+a−x＝−f(x)，∴函数f（x）是奇函数；（2）证明：∵f（1）=2，∴1+a1＝2，∴a=1，f（x）=x2+1x，f′（x）=x2−1x2；∵x＞1，∴x2＞1，∴