已知函数f（x）=x2+ax+b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:25:57

已知函数f（x）=x²+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．

（1）∵f（1+x）=f（1-x）
∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称
∴−
a
2＝1即a=-2
（2）∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x）对于一切实数x恒成立
即（-x）²+a（-x）+b=x²+ax+b
∴2ax=0
∴a=0
（3）∵f（x）在[1，+∞）内递增
∴−
a
2≤1
∴a≥-2
即实数a的范围为[-2，+∞）

已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=x2+ax+b 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f（x）=a+x2+ax+b（a，b为实常数）已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知二次函数f(x）=x2+ax+b,若关于x的不等式f（x）已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e(3-x) 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，