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已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于【-5,5】 (

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:48:42
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于【-5,5】 (
1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值 (2)求实数a,使函数f(x)在【-5,5】的单调函数
(1):配方得发f(x)=(x-1)^2+1,开口向上,对称轴x=1,所以最小值f(x)=f(1)=1,最大值f(x)=f(-5)=37
(2):配方得f(x)=(x+a)^2+2-a^2,开口向上,对称轴x=-a,使函数f(x)在【-5,5】为单调函数 ,则必有:1.-a=5,此时f(x)在【-5,5】的单调减函数 (其实这种题很简单的,自己画图像结合理解吧)