已知ab是圆o的直径DA,DC分别是圆O的切线,点AC是切点

过O作BC的垂线交于F,因为OA=OD,AB平行DC,角B=90,则OF是梯形的中位线,所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,所以BC与圆O相切

证明：延长DO交CB的延长线于点E,过O作OF⊥DC于F∵AD切圆O于A∴∠DAO＝90∵AD∥BC∴∠DAO＝∠EBO＝90,∠E＝∠DAO∵OA＝OB∴△AOD≌△BOE（AAS）∴OD＝OE∵∠

由于AB//CF,所以∠BAD＝∠CDA,又∠BAD＝∠BCE,所以∠CDA＝∠BCE另外,∠CAD＝∠CBE所以△CAD∽△EBC则有：DC/AD=CE/BC即有：AD*CE=DC*BC

DC=AD+BD证明：延长AD至E使DE=DB,连接EB∵⊿ABC是有一个角为60º的等腰三角形∴⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=60º∠ACB=60º∠EDB=∠ACB

这里同初三滴~刚考完期末1.证明：设DC与AB的交点为F连接BD,由题可知：∠BDA=∠BCA=90°∵∠BCD=∠ACD=45°∴BD=AD,∠DBA=∠DAB=45°由∠DBA=∠ACD=45°∠

连接OC,OD∵∠CAD=30°∴∠COD=30°∵OC＝OD∴△OCD是等边三角形∴CD=1/2AB=3

连DO∴∠DOC=∠ADO=∠DAO=∠COB又∵DO=BO,OC=OC∴△DOC≌△BOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴DC是切线证毕

连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD.所以,角CGB=角BGD.因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90.所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB=》

证明：（1）连接OC,BF∵AB是直径∴∠AFB=90°∵C是弧BF的中点∴OC⊥BF∵AE⊥CD∴∠OCD=90°∴DE是⊙O的切线（2）∵∠D=30°∴∠COD=60°∴∠OAC=30°,∠CAE

OA=OD=R,∠OAD=∠ODAOC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC即∠COD＝∠BOC又OB=OD=R,OC=OC三角形COD≌三角形COBBC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB则

证明如下：连结AC.∵AB是直径,∴AC⊥CB.∵BC=PC,∴RT⊿ACB≌RT⊿ACP（RT⊿即直角三角形）.∴AB=AP.且∠P＝∠B.又∵∠D＝∠B（同弧所对圆周角相等）∴∠P＝∠D,故⊿PC

设：切与G点.∵三角形OAD=OGD,OBC=OGC（各角的互补互余可推出）∴OG=OA=OB=R.

因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90°!

∵AC=CD∴∠CAB=∠CDB=30°连接OC∵OA=OC∴∠CAB=∠OCA=30°∴∠COD=60°∴∠OCD=90°C在圆O上∴DC是圆O的切线

证明：延长BE交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．又E为DA的中点，∴△ABE≌△DFE．∴AB=DF，EF=EB．∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，∴BC=C

连接OD.OC平行于弦AD得COD=ODA==DAO=COB又OC=OC,OB=OD故三角形COD和COB全等,故CDO=CBO=90°.故为切线.

120度直径AB对应的弧度为180度,BC=CD=DA,则角AOD=角DOC=角COB=60度所以角BOD=120度

因为BC=DA所以ABCD为等腰梯形.∠ODB=∠OBD=∠CDB=∠CBD所以△OBD≌△CBD所以△OAD为等边三角形.角BOD=120度

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC∵DC∩AC=C，∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC，

证明：连接OC；∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAO；∵AO=OC，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠ACO，∴DA∥CO；∵AD⊥DC，∴CO⊥DC，∴DC为⊙O切线．