已知:如图AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:∠DBC=∠CAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 18:03:45
因为∠BDC=∠AEC=90°,∠C=∠C故∠DBC=∠CAE又因AB=AC,AE⊥BC故由三线合一得∠CAE=∠BAC/2故∠DBC=∠BAC/2
方法一:作AF⊥BC于F∵AB=ACAF⊥BC∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC∵AF⊥BCBD⊥AC∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°∴∠DBC=∠CAF∴∠DBC=1/2*∠BAC方法二:
证明:∵∠DBC=∠DCB∴DB=DC∵AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即AD平分∠BAC
因为AB=AC所以∠ABC=∠C因为∠A+∠ABC+∠C=180度则∠A+2∠C=180度∠C=90度-∠A/2因为BD垂直AC则∠DBC+∠C=90度∠DBC+90度-∠A/2=90度所以∠DBC=
证明:如图,过点A作AE⊥BC于E,∵AB=AC,∴∠CAE=12∠BAC,又∵BD⊥AC,∴∠CAE+∠C=∠DBE+∠C=90°,∴∠DBC=∠CAE,∴∠DBC=12∠BAC.
证明:由于BD腰上高线,故∠C+∠DBC=90^.而∠C+∠ABC+∠A=2∠C+∠A=180^故∠C=(180^-∠A)/2=90^-1/2∠A所以∠DBC=90^-∠C=90^-(90^-1/2∠
∠DBC=180-90-∠C=90-∠C,∠BAC=180-∠C-∠B=180-2∠C所以∠DBC=1/2∠BAC
D由SSS可得A选项是正确的,B,C选项根据A选项可推出
解答如下:因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC=∠ABD+∠DBC因为BD⊥AC所以∠BAC+∠ABD=∠DBC+∠ACB所以∠BAC+∠ABD=∠DBC+∠ABD+∠DBC即∠BAC=∠DBC+∠
ad平分∠bac,所以角BAD=角CAD又因AB=AC,AD是共同的边,根据边角边判定三角形ABD与三角形ACD全等所以BD=CD,所以三角形DBC是等腰三角形两种可能:1.当两腰AB=AC>底边BC
证明:因为AB=AC所以∠abc=∠acb因为∠DBC=∠DCB所以.bd=cd在三角形abd和三角形acd中AB=ACbd=cdad=ad所以全等∠bad=∠cadAD平分∠BAC
过A做BC的垂线于E有等腰三角形,可知,AE为∠BAC的平分线∠CAE+∠C=90°∠CBD+∠C=90°所以∠CBD=∠CAE=1/2∠BAC
证明:因为CD为AB的垂直平分线,所以CA=CB,所以角CAB=角CBA,再利用三角形全等定理证明角DAB=DBA即可.
由题得:梯形ABCD为等腰梯形∠ABC=∠DCB因AB=CD,且BC为公共边,可得△ABC∽△DCB所以:∠DBC=∠ACB
方法一证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠A=180°-2∠C∴∠A=90°-1/2∠C∵BD⊥AC∴∠CBD=90°-1/2∠C∴∠CBD=1/2∠A方法二作AE⊥BC于点E∵AB=AC∴∠CAE
不可以,两者没有关系
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E∴∠ADB=∠AEC=90°,又∵∠A=∠A,AD=AE∴⊿ADB≌⊿AEC∴∠ABD=∠ACE,AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE
这道题不知解得正确与否∵∠ACB=∠DBC且AB=6,AC=8,BC为公共边已知一角和一边相等只有角边角,角角边,或边角边,由于角已经不可能,所以只有边角边(没有边边角,这种定理)所以是AB=BD=8
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=90-∠A/2∵∠BDC+∠C+∠DBC=180,∠DBC=∠A/2∴∠BDC+90-∠A/2+∠A/2=180∴∠BDC=90∴AC⊥BD
你的题目有错误,根据对称性分析,“AB=BC”应当改成“AD=BC”,证明:如图在△ABC和△BAD中,AD=BC(已知)AC=BD(已知)AB=BA(公共边)∴△ABC≌△BAD(SSS)∵△ABC