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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=1/2∠BAC?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 20:40:30
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=1/2∠BAC?
图:http://hi.baidu.com/%CA%FD%D1%A7%B4%F2sb%B0%D7%B3%D5/album/图片
∠ADB=∠BDC=90度
证明:由于BD腰上高线,故∠C+∠DBC=90^.而∠C+∠ABC+∠A=2∠C+∠A=180^
故∠C=(180^-∠A)/2=90^-1/2∠A
所以∠DBC=90^-∠C=90^-(90^-1/2∠A)=1/2∠BAC