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如图,已知AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:∠DBC=12∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:55:35
如图,已知AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:∠DBC=
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证明:如图,过点A作AE⊥BC于E,
∵AB=AC,
∴∠CAE=
1
2∠BAC,
又∵BD⊥AC,
∴∠CAE+∠C=∠DBE+∠C=90°,
∴∠DBC=∠CAE,
∴∠DBC=
1
2∠BAC.