作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:06:27
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.
证明:
∵∠C+∠BAC=90
∠B+∠BAC=90
∴∠C=∠B
∵AO是∠BAC的角平分线
∴∠BAO=∠CAO
∴AO=AO
∴ΔBAO≌ΔCAO(AAS)
∴OB=OC(全等三角形对应边相等)
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!