（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:55:13

（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
（3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．

（1）图中有4对全等三角形，有△ADB≌△AEC，△ADO≌△AEO，△AOB≌△AOC，△EOB≌△DOC．
（2）正确，
理由是：∵AO平分∠BAC，
∴∠EAO=∠DAO，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEO=∠ADO=90°，
∴在△AEO和△ADO中

∠EAO＝∠DAO
∠AEO＝∠ADO
AO＝AO
∴△AEO≌△ADO（AAS），
∴AE=AD，
在△ADB和△AEC中

∠BAD＝∠CAE
AD＝AE
∠ADB＝∠AEC
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴BE=CD．
（3）有，
理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中

∠BEO＝∠CDO
OE＝OD
∠EOB＝∠DOC
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴BE=CD．

（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有______对．如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证：已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 已知：如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 如图所示，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD、CE交于点F，AE=AD。如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.