如图在等边三角形中点的d e分别在ab ac上bd等于ae

（1）∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED

连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中

证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB．又∵E、F分别是AB，CD的中点，∴BE=12AB，DF=12CD，∴EB=DF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF．

证明;：过点E作EF平行AC交BD的延长线于F所以角BAC=角BEF角ACB=\角BFE因为三角形ABC的等边三角形所以AB==BC角B=角BAC=角ACB=60度所以角BEF=角BFE=角B=60度

过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形

1、∵ABCD是平行四边形∴AD=BCAB=CD∠A=∠C∵E、F分别是AB、CD的中点∴CF=DF=1/2CD,AE=BE=1/2AB∴AE=CF∵AD=BC,∠A=∠C∴△ADE≌△CBF(SAS

（1）证明：在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,AD=BC∵E、F分别为AB、CD的中点,∴AE=CF在△AED和△CFB中,AD=CB∠A=∠CAE=CF∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）若AD⊥

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴ADDB＝AEEC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，∴DE∥BC．又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，∴DE∥平面BCF．（2）在等边三角形ABC中，

（1）证明：取CE的中点G，连FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF＝12DE．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB＝12DE，∴GF=AB．∴四边形GF

在平行四边形ABCD中AD=BC,AD∥BC∵E,F分别为BC,DA的中点∴DF=½AD=½BC=BE∴四边形BEDF是平行四边形∴BF=DE

de//a

连结MD,ME.因为BD是高,所以BC是直角三角形BCD的斜边,因为M是BC的中点,所以MD=BC/2,同理ME=BC/2,所以MD=ME,三角形MDE是等腰三角形,因为N是DE的中点,所以MN垂直于

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

连结AC、BD．∵PQ为△ABC的中位线,∴PQ=1/2AC．同理MN=1/2AC．∴MN=PQ,MN//PQ∴四边形PQMN为平行四边形．在△AEC和△DEB中,AE＝DE,EC＝EB,∠AED＝6

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF

证明：∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴BC=2DE,BC//DE∵BE=2DE,EF=BE∴BC=BE=EF∵BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四

证明：因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

答案如图!\x0d