作业帮如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE等于2DE,延长DE到F,使得EF等于B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:00:59
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE等于2DE,延长DE到F,使得EF等于B
E,连接CF.
（1）求证：四边形BCEF为菱形.
（2）若CE等于4,角BCF等于120度,求菱形BCFE面积.
E,连接CF.
（1）求证：四边形BCEF为菱形.
（2）若CE等于4,角BCF等于120度,求菱形BCFE面积.
证明：
∵D,E分别是AB,AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴BC=2DE,BC//DE
∵BE=2DE,EF=BE
∴BC=BE=EF
∵BC//EF
∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵EF=BE
∴四边形BCFE是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
（2）∵∠BCF=120°
∴∠CBE=60°
∵BE=BC
∴△BCE是等边三角形
∴BE=BC=CE=4
作EG⊥BC与G
则BG=CG=½BC=2（三线合一）
根据勾股定理,EG=√（BE²-BG²）=2√3
∴菱形面积为BC×EG=4×2√3=8√3
∵D,E分别是AB,AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴BC=2DE,BC//DE
∵BE=2DE,EF=BE
∴BC=BE=EF
∵BC//EF
∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵EF=BE
∴四边形BCFE是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
（2）∵∠BCF=120°
∴∠CBE=60°
∵BE=BC
∴△BCE是等边三角形
∴BE=BC=CE=4
作EG⊥BC与G
则BG=CG=½BC=2（三线合一）
根据勾股定理,EG=√（BE²-BG²）=2√3
∴菱形面积为BC×EG=4×2√3=8√3
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE等于2DE,延长DE到F,使得EF等于B
如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.求证四边形
D.E是三角形ABC的边AB和AC的中点,延长DE到F,使EF等于DE,连接CF.四边形BCFD是平行四边形形吗
在Rt三角形ABC中,角C等于90°,D是AB的中点E.F分别在AC和BC上且DE垂直DE,求EF平方等于AE的平方加B
如图，在三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE，四边形ADCF和四边形BCFD
如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC,的中点,AE,DE,EF,将三角形ABC分成四个小三角形
如图 在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点.
在三角形abc中,角acb等于90度,d是ab的中点,e是ac延长线上一点,de交bc与f,角a等于3角e,求证：ef等
如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF
如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF
八上全等三角形：已知：如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE
如图 在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF