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如图 在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:46:15
如图 在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF等于EF.
过D点作CE的平行线,交BC于点G
DG//CG →∠GDF=∠E,∠DGB=∠ACB
AB=AC→∠B=∠ACB
所以 ∠B=∠DGB → DB=DG →DG=CE
又因为 ∠GFB=∠CFE
所以△DGF≌△ECF (AAS)
所以 DF=EF