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如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 09:03:35
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF
如图··在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF
过E作AB平行线交BC延长线于点G.因为EG平行AB,所以角G=角B=角ACB=角ECG,所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EG.又因为EG=EC=BD,角G=角B,
角GEF=角BDF,所以三角形EFG全等于三角形DFB,因此 DF=FE.