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如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:44:21
如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
连结MD,ME.
因为 BD是高,
所以 BC是直角三角形BCD的斜边,
因为 M是BC的中点,
所以 MD=BC/2,
同理 ME=BC/2,
所以 MD=ME,三角形MDE是等腰三角形,
因为 N是DE的中点,
所以 MN垂直于DE.(等腰三角形三线合一定理)
再问: 能把一些理由标上吗? 我有点不是太懂。
再答: 第五行的理由是:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 你那里不懂?