如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,角ABD=63,则角BCD为

oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6

1,∵E是弧ADB的中点,AB是圆O的直径∴OE⊥AB∴DC∥OE∴∠OEC=∠ECD∵△OEC是等腰三角形∴∠OEC=∠OCE∴∠OCE=∠ECD∴CE平分∠OCD2,∵∠BAC=∠HCB=30,∠

∵DE是⊙O的直径∴AC=BC=1/2AB根据相交弦定理AC*BC=CE*CDCD=AC*BC/CE=3*3/1=9AB=CD+CE=9+1=10OC=1/2AB-CE=5-1=4有没办法证明DE与C

一：①：BC=BD②：BC=根号（AB平方-AC平方）③：BC=根号（CE平方+BE平方）二连结CO∵∠D=30°又∵∠COB与∠D同弧∴∠COB=2∠D=30º×2=60º∴∠C

∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC

连OC,因为CD⊥AB所以CH=CD/2=√3/2在直角三角形OCH中,由勾股定理,得,OH^2=OC^2-CH^2=1-3/4=1/4解得OH=1/2所以OH=CO/2所以∠COA=60°,因为OA

∵CD⊥AB于点E∴根据勾股定理得（16÷2）²+（AO－4）²=（AO）²∴AO=10

（1）证明：连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90

（1）∵直径AB⊥弦CD，∴AB平分弦CD，即CE=12CD=3．在Rt△OCE中，由勾股定理，得OE=OC2−CE2=52−32=4；（2）②，证明：连接OP（如图1），∵OC=OP，∴∠2=∠3，

见图

因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.因为MN垂直于AB和CD,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=

（1）证明：过O作AC的垂线段OF．如图，∵∠OCD的平分线CE交⊙O于E，∴∠1=∠2．又∵∠2=∠E，∴∠E=∠1．∴OE∥CD，而CD⊥AB．∴OE⊥AB．∴OE平分ADB弧，即E为弧ADB的中

∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD∴AE=BE∵AB=10∴AE=5设OA=R∴OE=R-1根据勾股定理：R²=5²+(R-1)²解得R=13∴CD=2R=26

作OF⊥AC∵OA=OB=OC=1CD=根号3AB⊥CD∴CH=根号3/2∴OH=1/2∴BH=1/2∴BC=1∴△OBC为正△∴∠B=60°∵AB为直径∴∠ACB=90°∴∠A=30°∴OF=1/2

1连接BD.因为角ACD与角ABD对应同一条弦AD,所以,角ACD=角ABD,有因为AB为直径,所以三角ABD形为直角三角形,所以角BAD=48度.2在直角三角形ABD中,AB的平方=AD的平方BD的

证明：连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC

连接OC∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E∴CE=½CD∵AB=20,EB=2∴OC=OB=10,OE=8∴OC²=CE²+OE²∴CE=√﹙100-64)=

连接OE∵∠PEF=90°-∠OEB=90°-∠OBE=∠OFB=∠EFP∴PF=PE=4由勾股定理 PO²=PE²+OE²,得PO=5OF=PO-PF=1,&

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=