如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 21:30:58

如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F
求证：1.请写出三条与BC有关的正确结论
2.当角D=30度,BC=1时,求圆中阴影部分面积.

一：①：BC=BD
②：BC=根号（AB平方-AC平方）
③：BC=根号（CE平方+BE平方）
二连结CO
∵∠D=30°
又∵∠COB与∠D同弧
∴∠COB=2∠D=30º×2=60º
∴∠COB=60º
∴∠AOC=∠AOB(平角)－∠COB=180º－60º=120º
∵OC=OB（半径）
∴△OCB为等腰三角形
∵∠COB=60º
∴等腰三角形△OCB为等边三角形
∴OC=OB=BC
∵BC=1 ∴OC=OB=1 ∴AO=OC=1
∵∠D与∠CAB同弧
∴∠D=∠CAB=30º
∵∠AFO=90°∴△AFO=直角三角形
∴FO=二分之一AO（直角三角形30°所对的边等于斜边的一半）
∴FO=1÷2=0.5
∴AF=根号（AO平方-FO平方）=（根号3）分之二
∵OF⊥AC
∴OF平分AC(垂径定理)
∴AF=FC=（根号3）分之二
累死了~好难打啊~,这么简单的题目,我都写到这了,接下来你自己写吧
接下来证△AOF和△FOC全等,然后求出△AOC的面积,在求出扇形AOC的面积,再把扇形面积减去△AOC的面积就是阴影部分的面积了

如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F 如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F. 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB垂足为E,交圆O于点C和点D,OF垂直AC于点F,∠D=30°,BC=1 如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F, 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F