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如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:48:55
如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离

连OC,
因为CD⊥AB
所以CH=CD/2=√3/2
在直角三角形OCH中,由勾股定理,得,OH^2=OC^2-CH^2=1-3/4=1/4
解得OH=1/2
所以OH=CO/2
所以∠COA=60°,
因为OA=OC
所以△ACO是等边三角形
所以OE=CH=√3/2
再问: 此时圆上存在——个点到直线AC的距离为12
再答: 此时圆上存在两个点到直线AC的距离为1/2