如图,AB,CD是两个同心圆的直径,求证四边形ABCD是平行四边形

作OE⊥CD于E,连结OC则CE=CD/2(垂径定理),OC=AB/2,又∵CE

（1）过点O作OE⊥AB,∵OC=OD=2,∠COD=60°,AB=3CD∴CD=2,AB=6；∵AE=1/2AB,∠A=∠COA=30°,∴AE=3,AO=2√3；（2）∵OF⊥AE,OF=2,AO

观察图形，发现：阴影部分的面积是两半圆面积差的一半，即S阴影=12（S大圆-S小圆）=12（π×32-π×12）=4π．

作OE垂直AB交于E,易见,ED=3,EB=5,有OE^2=OB^2-EB^2,OE^2=OD^2-ED^2解之:可得OD^2=13^2-5^2+3^2=153即小圆半径OD=√153回答时,图未上来

设大圆半径R,小圆半径r,则圆环面积为π（R²-r²）,这里只需算到（R²-r²）就能解了.另设圆心到该弦AB的垂直线为X,者有以下等式成立：R²=X

从O作OA垂直于AB,交于E,设OE长为x,大圆半径R,小圆半径r,则有R^2=4^2+x^2r^2=2^2+x^2圆环面积S=∏R^2-∏r^2=∏（R^2-r^2)=12∏

解题思路：本题考查了垂径定理，即垂直于弦的直径必平分炫，再结合勾股定理即可解答出：两个圆的半径根号2和根号5.解题过程：最终答案：答案：根号5，根号2.

从O作OA垂直于AB,交于E,设OE长为x,大圆半径R,小圆半径r,则有R^2=4^2+x^2r^2=2^2+x^2圆环面积S=∏R^2-∏r^2=∏（R^2-r^2)=12∏

AC=BD以四点依次顺序为A、D、C、B为例OC=OD,所以∠OCA=∠ODBOA=OB,所以∠OAC=∠OBD因此∠AOC=180-∠OAC-∠OCA,∠BOD=180-∠OBD-∠ODB所以∠AO

法一：做辅助线OA.OB.OC.ODOB=OC,角obc和角ocb相等,可得角abo=角ocd又因为oa=od且角oad=角oda则三角形oab和三角形odc全等可得ab=cd法二：做三角形obc的高

连接OP根据垂径定理我们知道OP垂直平分AB所以AP=PBAB和CD是大圆的2条相交弦所以AP*PB=CP*PDCP=4,PD=CD-CP=13-4=9所以AP²=4*9=36OP是小圆半径

1.平行四边形,因为两条对角线互相平分2.矩形,因为两条对角线相等且平分.3.菱形,因为两条对角线垂直平分.

∵OA=OB，OC=OD，∴OAOC＝OBOD．又∵∠AOB=∠COD，∴△OAB∽△OCD．∴∠OAB=∠OCD．∴AB∥CD．故AB与CD平行．

连接OA,及O与AB的中点这是一个直角三角形,那么：根据勾股定理：8²＝大圆半径平方-小圆半径平方阴影部分面积=(大圆面积－小圆面积)÷2 结果好像是32cm²

OC=OD角COD=角AOBOA=OB三角形OCD相似△OABOC/OA=CD/AB3/5=4/ABAB=5*4/3=20/3

根号5：根号2再问：要过程再答：没有看见图呢，我来画图给你解释再问：给你邮箱我再答：qq邮箱：464972249@qq.com再问：我发给你了。。就是跟你那个图倒过来再答：设OE=h，则用勾股定理可以

1,AC=BD,过O做CD的垂线交于E点,则AE=BE,CE=DE；又AC=AE-CE,BD=BE-DE;所以AC=BD2,CD=10,小圆半径r为5倍根号2,所以OE=5,AE=AB/2=12,大圆

(1)BC所在直线与小圆相切过O作OF⊥BC在直角△ACO和直角△OCF中,∠AC0=∠FCO,∴AO=FO又AO为半径,所以F在小圆上,所以直线BC外切于小圆（2）关系：BC=AD+AC在直角△AC

这是初中的数学题吧……看起来好像还有点难度,但如图上只要把辅助线作好不就很容易了?如图作好辅助线,连接OC,OA,分别从O点作OF⊥CD于F,OE⊥AB于E∵CD,AB都是大圆O的弦,∴由OF⊥CD,

连接OC，OA，∵AB为小圆的切线，C为切点，∴OC⊥AB，∴C为AB的中点，即AC=BC=4，在Rt△OAC中，利用勾股定理得：OA2=AC2+OC2，∴OA2-OC2=16，则S圆环=πOA2-π