如图 抛物线y＝0.5x2-1.5x-9

见图

解（1）设直线AB：y=kx，A（x1，y1），B（x2，y2）联立y＝kxy＝x2−1，得x2-kx-1=0．则x1+x2=k，x1x2=-1．又MA＝(x1，y1+1)，MB＝(x2，y2+1)．

（1）由C的横坐标为0,知C(0,6)（用抛物线的方程）,而B与C纵坐标相同,求知B(3,6)（2）由OD＝5,OE＝2EB知D(0,5),E(2,4)；F在直线DE上且纵坐标为0,得F(10,0).

容易求得A点坐标（－1,0）B坐标（3,0）C坐标（2,－3）AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为（x0,y0)y0=-x0-1(-1=

由于两盏灯的水平距离EF是24米，则E、F两点的横坐标为xE=-12，xF=12；代入抛物线y＝−148x2+12，即y=−148×122+12=9．所以警示灯F距水面AB的高度是9米．故答案为：9．

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（1）把y=4-2=2代入y＝−14x2+4得：2=-14x2+4，解得x=±22，∴此时可通过物体的宽度为22-（-22）=42＞2，∴能通过；（2）∵一辆货运卡车高4m，隧道的截面由抛物线和长方形

将点A(3,0)、B(0,－3)代入y＝x2＋mx＋n,得m=-2,n=-3y＝x²-3x-3直线AB为y=x-3直线OM为y=-x……后面再怎么做,暂时没想出来,

解①依题意可知方程-x²+bx+c=0的两个根是x1=1x2=-3即方程x²-bx-c=0的两个根为1和-3由韦达定理b=1-3=-2-c=1×(-3)c=3所以抛物线的解析式为y

（1）由题意由，得当x=1时，y＝−14×12+4＝3.75，∵3.75+2=5.75＞4，∴能通过．（2）由题意，得当x=2.2时，y＝−14×(2.2)2+4＝2.79，∵2.79+2=4.79＞

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞

∵抛物线y=x2+m其对称轴为y轴，∠ACB=90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AO=BO=CO=|m|，∴A（m，0），故0=m2+m，解得：m1=0（不合题意舍去），m2=-1．故抛物线的解析

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k

（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，解得m=2．所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），因为C点为抛物线与y

L2:y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3P(x0,y0)y0=-x0²-2x0+3P关于原点的对称点Q(x,y)x=-x0y=-y0-y=-x²+2x+3y=x

抛物线y=12x2+1是y=12x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．

∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，∴x2=x，解得：x1=1，x2=0（舍去），∴A（1，1），∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，故选：C．

∵点A的横坐标为-1，∴y=12×（-1）2=12，y=-14×（-1）2=-14，∴点A（-1，12），B（-1，-14），∴AB=12-（-14）=34，根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，阴

(1)y=-x^2+bx+c把点A和C坐标代入得0=-1-b+c和4=c由此得c=4b=3所以y=-x^2+3x+4(2)y=-x^2+3x+4和y=x+1消去y得x^2-2x-3=0x1=-1x2=