如上页图,D是AB上一点,DF交AC于

证明:作DM平行BC,交AE于M.则CF:DF=CE:DM.又BE=CE,则CF:DF=BE:DM=AB:AD;又AD=AC.所以CF:DF=AB:AC.

DF与AE互相平分证明：设DF与AE的交点为O∵DF∥BE,BD∥EF∴四边形BDFE是平行四边形∴EF=BD∵D是AB中点∴AD=BD=EF∵AD∥EF∴△AOD≌△EOF∴OA=OE,OD=OF∴

∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF为平行四边形∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴∠EDF=90°∴四边形AEDF为矩形∴∠BAC=∠EDF=90°再问：矩形是什么再答：长方形别忘了采纳

解法一：EF平行于AB,DF平行于BE,可以得到四边形DBEF是平行四边形.BD‖EF,BD=EF.D是AB的中点,AD‖EF,AD=EF.∴四边形ADEF是平行四边形,所以DF与AE是互相平分.解法

令AE与DF的交点为G∵DF‖BE,EF‖AB∴DBEF是平等四边形∴DB=EF又∵EF‖AB∴∠GAD=∠GEF,∠GDA=∠GFE∴ΔGAD≌ΔGEF∴AG=EG,DG=FG∴AE•D

如图所示：DF=AB+DE；证明如下：∵DE//AB,DF//AC∴AFDE是平行四边形；∴DE=AF；又∵DF//AC；∴∠B=∠ACB=∠FDB；∴△FBD是等腰三角形；即DF=AB+DE；

∵D是AB的中点∴AD=BD∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴EF=BD=AD∵EF‖AB∴EF‖AD∵EF‖AD,EF=AD∴四边形AFED是平行四边形∴DF、AE是平行四边形A

证明：因为CF平行AB所以角ECF=角EAD在△AED和△ECF中角ECF=角EADAE=EC角DEA=角CEF所以△AED全等于△EFC所以AD=CF我相信你看得懂得.

AE=CE,理由：∵FC‖FE,∴∠DAE=∠ECB在△EAD和△ECF中DE=FE∠AED=∠CEF∠DAE=∠ECB∴△EAD≌△ECF∴AC=CE

1）AE与DF互相平分（2）证明：连接DE,AF∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴BD=EF∵D是AB中点∴AD=BD=EF∴四边形ADEF是平行四边形∴AE与DF互相平分

（1）DF与AE互相平分；∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴EF=BD=AD，∵EF∥AB，∴EF∥AD，∵EF∥AD，EF=AD，∴四边形AF

1.DF=AB+DE；证明如下：∵DE//AB,DF//AC∴AFDE是平行四边形；∴DE=AF；又∵DF//AC；∴∠B=∠ACB=∠FDB；∴△FBD是等腰三角形；即DF=AB+DE2. 

因为DF||AB,所以∠B=∠FDC,又△ABC为等腰三角形,所以∠B=∠C,所以∠C=∠FDC,所以△FDC为等腰三角形,故FD=FC.同理可证得ED=EB.又因为DF‖AB,DE‖AC,所以四边形

（1）AE与DF互相平分（2）证明：连接DE,AF∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴BD=EF∵D是AB中点∴AD=BD=EF∴四边形ADEF是平行四边形∴AE与DF互相平分

∵DE‖AC（已知）∴∠CDF=∠C,∠CFD=∠A（两只线平行,同位角相等)又∵∠C+∠CDF+∠CFD=180°（三角形内角和为180°）∴∠A+∠B+∠C=180°(等式的基本性质)这是初中数学

因为平分所以∠1=∠EDB,∠2=∠FDC因为DE平行AC,DF平行AB所以∠1=∠4,∠2=∠3所以∠4=∠EDB,∠3=∠FDC∠1+∠2=∠3+∠4所以∠1+∠2=∠EDB+∠FDC因为B、D、

肯定相等的呀因为AEDF是平行四边形所以FD=AEED=AF因为ABC是等腰三角形所以ED=EB所以DE+DF与AB相等

因为AD=BC,AB=DC,所以四边形abcd是平行四边形,所以ae//cf,又因为de=bf,所以四边形edfb是平行四边形,所以be=df再问：根据全等三角形来证要过程再答：因为AD=BC,AB=

1.DF平分AE

2再问：过程再答：先证明三角形ADE全等CFE再答：则AD=CF=BD=2再答：证全等用ASA