作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:38:13
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系.
解法一:EF平行于AB,DF平行于BE,可以得到四边形DBEF是平行四边形.

BD‖EF,BD=EF.

D是AB的中点,AD‖EF,AD=EF.

∴四边形ADEF是平行四边形,所以DF与AE是互相平分.

解法二:∵∠ABE=∠BAC,∴AE=BE ∵ EF‖AB,DF‖BE ∴DF=BE∴ DF=AE.