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如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:30:45
如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分
令AE与DF的交点为G
∵DF‖BE,EF‖AB
∴DBEF是平等四边形
∴DB=EF
又∵EF‖AB
∴∠GAD=∠GEF,∠GDA=∠GFE
∴ΔGAD≌ΔGEF
∴AG=EG,DG=FG
∴AE•DF互相平分