在等边三角形ABD的三边上,分别取点D.E.F,使AD=BE=CF,求证

1.在BA,BC上分别取D,E（BD和DE都比较短）2.以DE为边做等边三角形DEG,使G在三角形ABC的内部3.连接BG并延长,交AC于点F4.过点F作FM‖DG,FN‖GE,分别交AB于M,BC于

画得不好 凑合着看吧 剩下的你做吧

AB/CE=BD/AC∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABD=∠ACE=120°∴△ABD∽△ECA（两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似）

这个比较简单.首先做两条辅助线,连接DE,EF.由于BCE是等边三角形,所以角ACB+角ACE为60°,同理,角FCE+角ACE为60°.这样可以得出,角ACB等于角FCE.同时由于FC=AC,CE=

AC'=BA'=CB',AB=BC=AC,所以BC'=CA'=AB'因为∠A=∠B=∠C=60°,所以△AC'B'≌△BA'C'≌△CB'A'所以,∠A'C'B'=180°-∠BC'A'-∠AC'B'

（1）在△ABC和△DBE中AB=AD∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA因为∠EBC=∠DBE=60°所以∠ABC=∠DBEBC=BE因此△ABC≌△DBE,DE=AC.△AC

证明;∠ABD=∠CBF=60°,则:∠FBD=∠CBA(等式的性质)又FB=CB;DB=AB.故⊿FBD≌ΔCBA(SAS),得DF=AC=AE;同理可证:⊿ACB≌ΔFEC(SAS),得:EF=A

明显是个平行四边形用一个全等三角形就可以证明了

楼主,题目应该是证明四边形ADEF是平行四边形吧?园丁点拨：证明四边形ADEF是平行四边形,观察本题没有对角线,也没有明显的对角之间的关系,因此可以考虑去证明四边形ADEF的对边是否相等.证明：因为∠

∵∠ACE=∠ABD,ED=ED,CE=BD∴△EDB≌△DEC∴DC=BE又∵△ABC为等边三角形∴AE=AD=AB-BE=AC-DC∠A=60°∴△ADE是等边三角形

重新配个图吧,看我的三角形ECF全等三角形BCA条件：AC=CF      BC=EC    &nb

1、把△CBA绕着点C顺时针旋转60°,可以与△CEF重合.2、AF=DE证明：在三角形DBE和三角形BAC中,因为BD=BA,BE=BC,∠DBE=60°-∠EBA=∠ABC所以：三角形DBE和三角

证明：因为三角形ABD是等边三角形所以AB=AD=BD角ABD=角DBC+角ABE=60度因为三角形BCE是等边三角形所以BC=BE=CE角CBE=角ABC+角ABE=60度角BCE=角ACB+角AC

因为AD=BE=CF所以DB=EC=FA在三角形DBE和三角形EFC中DB=EC角B＝角CBE=FC所以三角形DBE全等于三角形EFC所以DE=EF同立可证三角形FEC全等于三角形FEC所以DF=FE

1.平行四边形∵△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形∴∠DBA=∠EBC=60°,BD=BA,BE=BC,AC=AF∴∠DBA-∠ABE=∠EBC-∠ABE,即∠DBE=∠ABC∵BD=BA,BE

（1）在△ABC和△DBE中AB=AD∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA因为∠EBC=∠DBE=60°所以∠ABC=∠DBEBC=BE因此△ABC≌△DBE,DE=AC.△AC

(1)∵∠DBA+∠EAF=∠CBF+∠EAF=60°∴∠DBE=∠CBA∵BD=BA,BC=BE∴△ABC≌△DBE同理△ABC≌△FEC∴CF=AF=DE,EF=AD所以四边形ADEF为平行四边形

可以证明：△BDE与△BAC全等,则：DE=AC=AF.同理可以证明：△CFE与△CAB全等,则：FE=AB=AD.1、四边形ADEF是平行四边形；2、当∠A=90°时,四边形ADEF是矩形；3、当A

以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF．（1）将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数；（2）四边形AFED一定是平行四边形吗?如果

四边形AFED是平行四边形证明：因为正三角形ABD所以AB=BD因为正三角形EBC所以EB=BC因为角DBA=角EBC=60度所以角DBA-角EBA=角EBC-角EBA即角DBE=角ABC所以三角形D