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几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:59:56
几何题一道,急救!
分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,DF互相平分.
这个比较简单.
首先做两条辅助线,连接DE,EF.
由于BCE是等边三角形,所以角ACB+角ACE为60°,同理,角FCE+角ACE为60°.这样可以得出,角ACB等于角FCE.同时由于FC=AC,CE=CB,得出三角形ABC全等于三角形FEC.（边角边定理）
同理可证,三角形ABC全等于三角形DBE,则三角形DBE全等于三角形FEC,从而得出EF=BD=AD,DE=CF=AF.于是ADEF是平行四边形,于是对角线平分.
几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE, 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求 如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证 以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边三角形△ABD、△BEC、△ACF, 如图以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,