在直线x y 2根号2=0上求一点P

直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1,可知b=-1,直线方程变为y=-1+ax;直线根号3x-y+1=0倾斜角是60度,直线ax+by-1=0的倾斜角是120度,斜率是负根号3,即a=负根号3,

向上平移,且到直线y=-x的距离为2根号2的直线方程是:y=-x+4,y^2-x^2=1(y>0)得X=15/8,y=17/8所以点是(15/8,17/8)

点（a,b）直线：Ax+By+C=0则点到直线距离公式：d=|Aa+Bb+C|÷根号下(A²+B²)所以该题中点为：（x,-x）,代入：d=|2x-3x+5|÷根号下(2²

对称点仍在圆上则对称轴是直径所以圆心在x=-2y上设圆心(-2a,a)则到直线x-y+1=0距离=|-2a-a+1|/√(1²+1²)即弦心距d=|3a-1|/√2半径时r则r&s

（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A1的坐标为（x1，y1）．则有x1+22+2•y1+32-2=0，y1−3x1−2•（-12）=-1．解得x1=-25，y1=-95．由两点式求

设点坐标是(m,m)|m-2m+4|/根号(1+4)=根号5|m-4|=5m=9或-1即P坐标是(9,9)或(-1,-1)

点P(-√2,√2),切线长=√3.

∵两平行线间距离处处相等∴F到BC的距离就是C到BC的距离∵在等腰Rt△ABC中,角C=90度,AC=根号2∴F到BC的距离=1

化简x-2y=0,就是x=2y,可以得到蓝色的那条直线.找到(2,3),作半径为4的圆,发现有两个点.一个点很好得到是(6,3)连接接(6,3),(2,3),令y=kx+b,{3=6k+b3=2k+b

设P（x,8-2x）是直线上一点,它到直线m、n的距离分别为d1=|√3x-3(8-2x)-3|/√(3+9),d2=|√3x-(8-2x)-1|/√(3+1),由已知,d1=d2,因此|√3x+6x

(1)这个点是A（或B）点关于直线L的对称点与B(或A)点的连线与直线L的交点.（根据对称原则和两点之间线段最短来证明）（2）这个点是A点和B点的连线与直线L的交点.（根据三角形两边之差小于第三边证明

洛逸夏,你好：所求圆与直线L2相切于点P(3,-2),则圆心在过点P且垂直于L2的直线m上直线m的方程为y+2=x-3,即x-y-5=0.将直线m与直线L1的方程联立,解得圆心坐标为C(1,-4)半径

∵切线与直线x+y-1=0垂直∴切线的斜率为1(两直线互相垂直,斜率相称为-1,而x+y-1=0的斜率为-1)所以曲线在p点处的导数为1y'=1/（2√x）=1解得√x=1/2x=√2/2将x=√2/

原式=5xy2-2x2y+3xy2-2x2y=8xy2-4x2y，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，即x=2，y=-1，则原式=16+16=32．

圆心在2x+y=0上所以可设圆心为(x,-2x)圆和直线x+y-3=0相切所以圆心到直线x+y-3=0的距离=半径即|-x-3|/根号下2=2根号下2x=1或x=-7所以圆心为(1,-2)或(-7,1

∵圆心在l1上，直线l1：4x+y=0，∴设圆心坐标为（m，-4m）又∵圆与直线l2相切于点P，直线l2：x+y-1=0以及点P（3，-2）．∴|m−4m−1|2＝(m−3)2+(−4m+2)2即m2

由题意得：3C=A+B=8x2y-6xy2-3xy+7xy2-2xy+5x2y=13x2y+xy2-5xy，∴C=13x2y+xy2−5xy3，故：C-A=13x2y+xy2−5xy3-（8x2y-6

设P(x,y),那么y²=2x点P到直线的距离为|x-y+3|/√2=|y²/2-y+3|/√2=|(y-1)²+5|/(2√2)=√2[(y-1)²+5]/4

设P=(XP,YP)P到圆的切线长为√(XP^2+YP^2-1)P在x-y+2(√2)=0上YP=XP+2(√2)√(XP^2+YP^2-1)=√{XP^2+[XP+2(√2)]^2-1}=√[2XP

因为p点在直线2x+y-8=0上,所以不妨设p点坐标为：p（a,8-2a）,利用点到直线的距离公式,则p点到两条直线1,2的距离分别为：d1=[根号3a-3(8-2a)-3]/根号下(3+9),d2=