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在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:42:03
在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标
∵切线与直线 x+y-1=0垂直
∴切线的斜率为1 (两直线互相垂直,斜率相称为-1,而x+y-1=0的斜率为-1)
所以曲线在p点处的导数为1
y'=1/(2√x)=1
解得√x=1/2
x=√2/2
将x=√2/2代入y=√x得y=(8^1/4)/2 (8^1/4是8的四次开方)