作业帮已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:12:14
已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由
若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由
∵点P处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
∴可设该切线方程为y=1/2x+a
假设点P存在
则方程组
y=2√x+1
{ 有且只有一个根
y=1/2x+a
将方程组消元得 1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0
因上述方程有且只有一个根 故方程左边可以完全配方
设完全配方后方程为(1/2x+b)^2=0
∴b=a-4 b^2=a^2-4
∴a=5/2
即点P处切线方程为y=1/2x+5/2
因此可解得上述方程组之唯一根为x=3 y=4
∴假设成立 即点P存在
点P坐标为（3,4） 切线方程为y=1/2x+5/2
∴可设该切线方程为y=1/2x+a
假设点P存在
则方程组
y=2√x+1
{ 有且只有一个根
y=1/2x+a
将方程组消元得 1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0
因上述方程有且只有一个根 故方程左边可以完全配方
设完全配方后方程为(1/2x+b)^2=0
∴b=a-4 b^2=a^2-4
∴a=5/2
即点P处切线方程为y=1/2x+5/2
因此可解得上述方程组之唯一根为x=3 y=4
∴假设成立 即点P存在
点P坐标为（3,4） 切线方程为y=1/2x+5/2
已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线 如果有 求出切线方程
已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为?
已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=3/2x+1在点p处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求点p的坐标和该点处的切线方程
在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标
已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4）处的切线方程 （2）求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
已知点p是曲线y=x^2-2x-3上的点,且点p横坐标是2,则曲线在点p处的切线方程是
点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标