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设圆上一点A(2,3)关于直线x +2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+ 1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:03:37
设圆上一点A(2,3)关于直线x +2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+ 1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
对称点仍在圆上则对称轴是直径
所以圆心在x=-2y上
设圆心(-2a,a)
则到直线x-y+1=0距离=|-2a-a+1|/√(1²+1²)
即弦心距d=|3a-1|/√2
半径时r
则r²=(-2a-2)²+(a-3)²=5a²+2a+13
弦长m=2√2
则由勾股定理
d²+(m/2)²=r²
9a²-6a+1+4=10a²+4a+26
a²+10a+21=0
a=-3,a=-7
r²=52,244
(x-6)²+(y+3)²=52
(x-14)²+(y+7)²=244
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程. 设圆上一点A(2,3)关于直线x +2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+ 1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方 设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程 设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程? 设圆上的点a（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y +1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程 设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程 已知圆上的点A（2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程 设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程? 设圆上的点A（2,3）关于直线X+2Y=0的对称点任在圆上圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2求圆的方程 圆和直线已知圆上一点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为“二倍根号二” 已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程 设圆C上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的弦长2根号2,求圆的方程.