作业帮y=x-ln(1-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:21:16
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1／t(这是公式）将t代换成1+xy′=1／﹙1+x﹚
这个属于常用函数求导,要记忆的,没什么详细过程,一步就出来了1/（x+1）(ln(x+1))/x当x无限接近0时,属于0/0型,利用罗必塔法则,分子、分母分别求导得极限为1
chainruley=f(g(x))y'=g'(x)f'(g(x))
ln根号[(1-x)/(1+x)]y'=(1+x)/(1-x)*[(-1-x-1+x)/(1+x)^2]=-2/(1-x^2)
y'=[1/（根号1+x/1-x)]*（根号1+x/1-x)'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号1+x/1-x)*[(1+x)/(1-x)]'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
表示以e为底的对数函数符号
由题意得：1+1x＞01−x2≥0，即x＜−1或x＞0−1≤x≤1解得：x∈（0，1]．故答案为：（0，1]．
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
若是y的10次,我也不必说了若是y的10阶导数1：1/（1+x）2：-（1+x）^(-2)3：2（1+x）^(-3)……10：9!（1+x）^(-9)
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
y=e^c·x^(-1/3)
2x/(1+x^2)
y=ln(1-x)/(1+x)的定义域(1-x)/(1+x)>0(x-1)/(1+x)
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）